Dags för del 2 om gamblingmatematik! Och som inledning kan jag berätta en intressant sannhistoria, berättad för mig för några år sedan av en representant för ett svenskt tryckeri med det speciella säkerhetstillstånd som krävs för att få trycka bland annat skraplotter. Sådana produkter omgärdas som bekant med ytterst höga krav på framställningen inkluderande fysisk närvaro av oberoende kontrollanter, eftersom fusk skulle kunna bli så förödande.

Detta tryckeri hade då nyligen fått förfrågan från en storstad i västra Ryssland – och förfrågan kom från högst officiella representanter som stod motsvarigheten till borgmästarämbetet nära! – om att trycka upp ett antal miljoner skraplotter till ett större lotteri i staden. Dessa representanter hade dock, bland de övriga specifikationer på sin ”önskelista”, ett tämligen unikt krav: att alla lotterna med högvinsterna skulle levereras i en separat försändelse, och inte slumpmässigt inblandade bland nitlotterna. Som orsak till det angavs ”säkerhetsskäl”.

”Säkerhetsskäl”, jo jack tackar jag…

Det är lätt att föreställa sig vilken storskalig blåsning som man därmed försökte förbereda, i ett land som genomsyras av korruption som resultat av sitt politiska arv. Självfallet tackade det svenska tryckeriet nej till beställningen – och högst sannolikt hittade den ryske borgmästaren och hans kumpaner ett annat tryckeri i något annat land med lägre etisk och moralisk standard. Om du alltså står i Långtbortistan och funderar på att köpa en lott, så finns det all anledning att fundera över vad den aktuella återbetalningsprocenten i praktiken kan vara just där och då…

Som du kunde se i den inledande del 1 går det alltså att, inom ramen för en specificerad/önskad återbetalningsprocent, matematiskt ”designa” ett lotteri på olika sätt: med få (eller inga) högvinster men däremot desto flera småvinster, eller med färre småvinster till förmån för några lockande högvinster. Som exempel kan nämnas att sociala organisationer som Stadsmissionen här i Sverige avsiktligt designar sina stödlotterier med en plattare profil = färre ”stötande” högvinster; och ser man till deras verksamhet, som jag har stor sympati för och årligen skänker pengar till, får man förstå det. Statliga och delstatliga lotterier däremot visar världen över en förkärlek för att ”toppa dragningslistan” med en eller ett fåtal riktiga jackpottvinster, med så många nollor att det ska få folk att rusa till butikerna för att ställa sig på kö i jakten på pengar i storleksordningen som för evigt kan förändra deras liv. Att sedan oddsen emot det är astronomiska, spelar ingen roll.

Sveriges största spelvinst genom tiderna, på över 214 miljoner kronor, har delats ut genom den s.k. Drömvinsten: en kombination av Lotto och Joker där chansen till vinst är 1 på 336 227 681 – låt oss runda av till en på 336 miljoner. Vad motsvarar en sådan gamblingmatematik i praktiken? Jag ska ge dig ett exempel: Varsågod, jag ställer dig mitt på en vanlig fotbollsplan, binder för ögonen på dig och sätter en knappnål i handen på dig. Utan att du vet om det har jag dessutom någonstans släppt ut en vanlig liten husfluga som får krypa omkring på samma fotbollsplan. Nu ska du i blindo gå runt vart du vill på fotbollsplanen, och när du så småningom bestämmer dig för det så böjer du dig framåt – fortfarande med förbundna ögon – och sticker ned nålen i marken. Träffar du samtidigt flugan har du vunnit. Svårare än så är det inte… 🙂

Men låt oss lämna lotterier, även om de utgör överskådliga exempel på gamblingmatematik, och se vidare. Då är att lägga märke till en viktig sak: att återbetalningsprocenten kan vara olika, inom samma spel!

Det finns många exempel på det. Ett är det kända amerikanska tärningsspelet craps, som erbjuder en flora av olika satsningsmöjligheter:

”Just another day in pair-a-dice”

Bästa återbetalningsprocenten (ca 98,6%) får du genom att satsa dina pengar på antingen ”Pass” eller ”Don’t Pass”. (Vad de olika vaden representerar får anstå till en annan gång, se bara detta spel som ett exempel; craps kan framstå som aningen komplicerat.) Om du kombinerar något av dessa vad med det som kallas ”Free-Odds Bet”, ökar återbetalningsprocenten i det långa loppet till ca 99,2%. Jämför detta med vadet ”Any Seven”, där kasinot bara återbetalar aningen över 83%! Det säger sig självt att ingen intelligent spelare väljer detta vad, när det finns andra och bättre på filten. Du hittar för övrigt i min Kasinoboken åtskilliga andra exempel på där olika vad inom samma spel erbjuder olika återbetalningsprocent, som till exempel i punto banco/baccarat osv.

Så vad blir då lärdomen av allt detta resonemang? Jo denna: att smarta spelare bör välja spel, och satsningsmöjligheter inom spel, där återbetalningsprocenten är så hög som möjligt.

Där staten eller någon annan är framme och lagstiftningsvägen tar hand om en stor del av kakan, är du chanslös; och spel är ett område som av tradition beskattats tungt, i många länder. Den internationella onlinekonkurrensen har tvingat Svenska Spel att förbättra sina återbetalningar till spelarna på Tipset, Matchen, Bomben, Powerplay och en del annat till runt 65-70% i dag, men det är ändå en glanslös siffra jämfört med vad en utländsk sportvadhållningsarrangör som Unibet erbjuder: över 90%. Den matematiska realiteten är alltså att man får betydligt bättre valuta för sina pengar genom att välja det senare alternativet, än genom att promenera in till ett tipsombud.

(Beträffande principiell beskattning av spel är detta ett ämne som ventilerats tidigare här och som det finns all anledning att återkomma till. Låt mig för ögonblicket bara konstatera att staten beskattar spel med procentsatser man aldrig skulle drömma om att införa vad gäller korvframställning, hårklippning eller för den delen vanlig enkel moms. Historiskt finns kring spelandets beskattning resterna av en kvardröjande medeltida mentalitet om att detta är en form av defekt i den mänskliga naturen som ska hållas kort och där utövarna ska bestraffas för att de finner nöje i det… ungefär som det viktorianska Englands inställning till sex. Men, som sagt, den diskussionen sparas här till ett framtida tillfälle.)

Detta i sin tur leder fram till följande korollarium: att om du vill bli en vinnande spelare, måste du hitta spel med en återbetalningsprocent på över 100%! Allt under 100% leder ju till att du i långa loppet förlorar pengar. (Självfallet har enstaka spelare tur då och då och klonkar rejält, i Lotto och Triss och annat, men dessa undantag ruckar inte på giltigheten i grundregeln.) Minsta fördel för arrangören eller banken, och i det tillräckligt långa loppet tar denna hand om tillräckligt av dina pengar. Ställ dig bara mitt på The Strip i ett neonupplyst Las Vegas, eller framför den imponerande fasaden på kasinot i Monte Carlo, och ställ dig frågan om vad som finansierat den där lyxen!

Så hur uppnår du då över 100%? Det gör du antingen genom att vara bättre än dina motspelare, eller genom att vara bättre än arrangören.

I spel som poker, mahjong och backgammon, där huset låter spelarna mötas och tar en rejk, måste du för att bli en vinnande spelare vara bättre än majoriteten av dina motståndare i längden, plus att du måste kunna ”slå rejken”. Och kan du inom t.ex. sport och hästkapplöpningar – för att inte tala om politik, melodifestivaler och nobelpris i litteratur – identifiera korrekta vinstchanser och segerkandidater på ett intelligentare sätt än vad arrangören gör när han/hon sätter sina odds, kan du också skaffa dig en inkomst här. Undantagsvis kan även ren motorisk skicklighet spela in, som till exempel i biljard där du måste vara bättre än motståndaren, och det japanska pachinko där du måste kunna ”hantera” en spelmaskin. Att klara något av det ovanstående är dock en krävande uppgift, som förutsätter att du ständigt gör sin hemläxa, ständigt är villig att utvecklas, och ständigt utvärderar dina egna prestationer.

Som avrundande exempel på intressant speldesign kan jag nämna att man i Kanada, för övrigt det land där den moderna skraplotten uppfanns, också uppfann ”sannolikhetslotten” för några år sedan; en innovation som provats både där och i enstaka andra länder, men märkligt nog utan framgång hittills.

Det nytänkande består i att VARJE lott potentiellt kan vinna högsta vinsten; som köpare får du bland ett antal möjliga fält (t.ex. 36, eller 42, eller 49 etc) på din lott välja att skrapa sju valfria fält: inte fler, inte färre. Skrapar du fram t.ex. fyra eller fem eller sex vinstsymboler bland dessa sju fält, vinner du någon form av vinst; och visar alla sju av de fält du skrapat fram vinstsymboler, ja, då har du prickat in jackpottvinsten. Varje lott innehöll dessutom garanterat sju vinstsymboler, utspridda någonstans; det var bara att skrapa resten av lotten och förvissa sig om det. MEN… skrapar du åtta eller fler fält blir lotten automatiskt ogiltig.

Och hur det gick med dessa innovativa lotter? Dåligt, eftersom få köpare förstod sig på principen trots tydligt tryckta instruktioner och därför av vana skrapade hela lotten, utstötte glädjetjut och därefter gjorde anspråk på jackpotten och blev förb*nnade… alternativt försökte fuska vilt genom små repor över oskrapade fält och som skylldes på katten eller något annat. Inte ens online blev dessa sannolikhetslotter någon framgång, förmodligen för att de på något sätt gick på tvärs mot det mänskliga spelpsyket och frammanade trollen i gamblingmatematiken. Det är som sagt ett intressant ämne!