I går tog jag upp ämnet om vem som ska börja när ni spelar ett spel – och som du såg var ämnet faktiskt mer komplicerat än vad man inledningsvis kan tro! Den här gången ska jag fortsätta med att ta upp de två ting som kallas för pajdelningsregeln, respektive auktionsprincipen.
Pajdelningsregeln är ett begrepp som på 1960-talet skapades av den legendariske amerikanske speluppfinnaren Alex Randolph – om än han under större delen av sitt liv var bosatt i Venedig. Pajdelningsregeln (”the pie rule”) som han på 1960-talet lät få premiär i sitt abstrakta spel Twixt (utgivet 1985 i Sverige av Alga)…
… syftar på det klassiska sättet för två personer att dela upp den sista biten paj mellan sig: den ena (A) skär upp den sista biten paj i två delar, men det är den andra (B) som sedan får välja vilken bit paj han eller hon vill ha. Det ligger alltså i A:s intresse att dela så jämnt som möjligt: blir den ena biten större än den andra, är det sannolikt just den som B kommer att hugga för sig!
Principen är därmed applicerbar på många tvåpersonsspel, för att avgöra vem som egentligen börjar: då låter man enligt Alex Randolph den ena spelaren (A) göra ett drag, och så får den andra (B) välja – vill B ”överta” det öppningsdrag som A just gjorde, så att B blir den som i praktiken gjorde detta drag varpå A direkt gör nästa drag? Eller tackar B nej, så att A får stå för sitt öppningsdrag, varpå B direkt gör nästa drag?
Pajdelningsregeln har därmed en klar poäng: om A gör ett ”alltför bra drag”, så går hon miste om det för att B kommer att överta det. Det ligger alltså i A:s intresse att göra ett ”neutralt” öppningsdrag, så att oavsett om A får behålla det eller om B övertar det, ska inte A ha lidit någon större skada.
Pajdelningsregeln kan du alltså tillämpa till exempel när du och en till ska spela schack. En av er (låt en slantsingling bestämma vem det blir) gör ett valfritt legalt öppningsdrag med en vit pjäs, varpå den andre studerar brädet och säger antingen ”OK, jag övertar vit, varsågod och gör nästa drag med svart” eller ”du får behålla det där draget och spela med vit, nu gör jag nästa drag med svart”.
Fördelen med att tillämpa pajdelningsregeln är att ingen kommer att få ett uppenbart övertag redan i starten. Å andra sidan saknar inte den här principen en och annan formell och kritisk röst, som framhåller att uppfinnaren av spelet då i stället borde ha skapat en ”korrigerad” startposition som låter det bli ett rättvist och balanserat spel.
Det kan alltså vara bra att känna till pajdelningsregeln, om ni anser att i det spel ni tänker spela kan startspelaren uppnå en orättvis fördel! Och med det sagt ska jag presentera ytterligare ett knep för att skapa rättvisa när det gäller vem som börjar, nämligen auktionsprincipen.
Auktionsprincipen går ut på att låta deltagarna betala för privilegiet att få börja partiet: den som bjuder mest, har helt enkelt ”köpt” den rätten. Denna princip förutsätter att det finns någon form av resurs i spelet, som kan användas som ”valuta”: till exempel leksakspengar, eller poäng eller något annat.
Enklast är det om spelet ni ska spela använder sig av pengar, som till exempel Finans, Monopol, Bondespelet eller något annat. (Dessutom ska spelet vara sådant att det finns en uppenbar fördel av att få slå först och börja flytta, till exempel för att ha chansen att före de andra kunna hamna på attraktiva tomter som kan köpas in.)
Då slår ni tärning för att se vem som ska börja auktionen, och drar sedan igång den. Ett exempel med fyra spelare:
A (som slog högst): ”Jag bjuder 150 kronor för att få börja.”
B: ”Pass”
C: ”Jag bjuder 200 kronor.”
D: ”Pass.”
A: ”Pass.”
B: ”Pass.”
I exemplet ovan har därmed C köpt rätten att få börja spelet, varefter det som vanligt går i turordning medsols.
Men här kommer en intressant följdfråga: Hur ska han/hon som vann auktionen, och rätten att få börja, då betala för det?
Det uppenbara – och lite tråkiga – vore att C ger pengarna till banken. Men den betydligt mer spännande lösningen vore att C i stället betalar till de andra spelarna! Om vi nu antar att minsta sedelvalören i spelet är just 50-lappar, så börjar C dela ut fyra femtiolappar medsols: den första till D närmast till vänster om sig, den andra till A, den tredje till B, och den fjärde och sista till D igen, som förstås blir glad över att få två sedlar när de andra bara fick en var – och C till och med blev av med fyra sedlar.
Vill ni vara riktigt konsekventa kan ni sedan till och med ha ännu en auktion om vem som ska starta som tvåa, och så om vem som ska starta som trea – varpå i detta exempel den som är kvar kommer att starta sist, men å andra sidan har fått fler sedlar än någon annan och på så sätt blivit kompenserad för det. Självklart får ni för enkelhetens skull i så fall efteråt flytta om er vid bordet, så att ni sedan sitter i den turordning som de olika auktionerna resulterade i.
Auktionsprincipen för in ett nytt och vasst element i ert spel, och skapar en bra rättvisa: den som vill börja ska minsann få betala för det privilegiet. Så kom inte efteråt och klaga över att någon annan fick en fördel av att börja – du kunde ju själv ha köpt dig den fördelen om du hade velat!
Självklart passar inte auktionsprincipen i alla spel – men där den går att använda, genom att man bjuder pengar eller poäng man har till förfogande eller något annat jämförbart, kommer den att ge lite adrenalinrusch redan från början och tvinga dig att genast börja utvärdera hur mycket startspelarprivilegiet egentligen är värt.
Därifrån är språnget inte långt till att vända på steken: hur mycket är det värt att få sitta på knappen i en giv Texas hold’em eller Omaha? Visst vore det att krångla till spelet en smula, men nog är det en kul intellektuell övning att man inför varje giv hade haft en smärre auktion om det privilegiet… varpå den som köpt knappen lägger de markerna i potten för att ”salta” den lite extra, och givetvis har chansen att vinna tillbaka beloppet genom att han eller hon vinner given.
Och som en liten extra övning kan du nu få fundera på hur man använder auktionsprincipen i till exempel det vackra kalahabrädet ovan, från Elfenskusten, för privilegiet att få starta. Genom att erbjuda dig att ge en av dina erövrade kulor eller bönor till din motståndare när partiet är slut, och innan ni räknar ihop resultatet? Eller ska du bjuda två bönor? Eller är det i kalaha en fördel om du inte börjar, utan får göra det andra draget? 🙂
När jag ändå är inne på ämnet kalaha kan det vara kul att berätta om när jag för några år sedan ihop med Damsällskapet var på semester på Kap Verde-öarna, och i den lilla staden Santa Maria på ön Sal passerade en liten bakgårdsverkstad där några män var sysselsatta med att snida ihop ”oril”-bräden för turister: oril är helt enkelt den kapverdianska varianten av just kalaha, två eller flera rader med gropar varur man plockar bönor eller liknande och flyttar om mellan groparna.
Kalaha (som inom spelforskningen rätteligen kollektivt benämns som ”mancala-gruppen”) är för övrigt det äldsta av alla kända brädspel som fortfarande utövas idag; mänskligheten har spelat det i cirka 8000 år!
Just denna variant oril hade 2×5 rader/gropar, en afrikansk variant som jag hittills saknat i min samling som i övrigt rymmer bland andra sunca (Filippinerna, 2×7 och med kaurisnäckor som pjäser), ayo ayo (Nigeria, 2×6), mweso (Uganda, 4×8), wari (Gambia, 2×6), tschuba (Sydafrika, 4×8), bao (Kenya, 2×6 arrangerade i en oval), toguzkumalak (Kazakstan, 2×9) och congchak (Malaysia, också 2×5). Självklart blev det därför omgående affär på den bakgårdsverkstaden; men jag hade som villkor att ett provparti mot en av gentlemännen i spelverkstaden skulle ingå, för att jag skulle få lära mig reglerna.
Till hans förvåning – han blev faktiskt lite småarg, roligt nog – vann jag det med 21-19, vilket han definitivt inte hade väntat sig av en turistviting som jag. Jag undvek försiktigtvis att nämna att jag av diverse skäl under mina många besök i London har spelat en hel del oware, den västindiska varianten av kalaha, och faktiskt en gång i en match på Alexandra Palace under Mind Sports Olympiad fick möta dåvarande världsmästaren Trevor Simon från Antigua – men i det partiet fick jag ORDENTLIGT med stryk… 🙂
Fundera under tiden på frågan ovan… och nästa gång ska jag avrunda ämnet startspelarproblematiken genom att titta på halvdragsbegreppet, begränsningsprincipen och komidashimetoden!